Bài 3.13 trang 44 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương III

Bài 3.13 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. S=abc4r.

B. r=2Sa+b+c.

C. a2 = b2 + c2 + 2bc.cosA.

D. S = r(a + b + c).

A. sinA = sin(B + C).

B. cosA = cos(B + C).

C. cosA > 0.

D. sinA ≤ 0

Lời giải:

a) Ta có:

S=pr=abc4R=a+b+cr2.

Do đó A,D sai.

Theo định lí cos, ta có: a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA. Do đó C sai.

Ta có:

S=a+b+cr2⇒r=2Sa+b+c.

Do đó B đúng.

Chọn B

b) Ta có:

A^+B^+C^=1800⇒A^=1800−B^+C^

sinA^=sin1800−B^+C^=sinB^+C^. Do đó A đúng.

cosA^=cos1800−B^+C^=−cosB^+C^. Do đó B sai.

Ta có: cosA > 0 khi 00 < A^ < 900, mà góc A có thể là góc tù hay A^>90°. Do đó C sai.

Trong một tam giác, ta có: 00≤A^≤1800 ⇒ sin A > 0. Do đó D sai.

Chọn A

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

Bài 3.12 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có B^=1350. Khẳng định nào sau đây là đúng? ....
Bài 3.14 trang 44 Toán 10 Tập 1: Tính giá trị các biểu thức sau: a) M = sin450.cos450 + sin300; b) N=sin600.cos300+12sin450.cos450; ....
Bài 3.15 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có B^=600,C^=450, AC = 10. ....
Bài 3.16 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng: a) cosAMB^+cosAMC^=0; ....
Bài 3.17 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: a) Nếu góc A nhọn thì b2 + c2 > a2; ....
Bài 3.18 trang 45 Toán 10 Tập 1: Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hướng N34°E. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h về hướng đông và tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để gặp tàu B. ....
Bài 3.19 trang 45 Toán 10 Tập 1: Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2(Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4m. ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 3:

Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 3 trang 40, 41, 42, 43, 44

Xem lời giải
Tổng hợp lý thuyết Toán 10 Chương 3

Xem chi tiết
Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 3

Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác: