Bài viết 20 Bài tập Nhân đa thức với đa thức có đáp án gồm các dạng bài tập về Nhân đa thức với đa thức lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Nhân đa thức với đa thức.
20 Bài tập Nhân đa thức với đa thức lớp 8 (có đáp án)
(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD
Bài 1: Kết quả của phép tính (x -2)(x +5) bằng ?
A. x2 - 2x - 10.
B. x2 + 3x - 10
C. x2 - 3x - 10.
D. x2 + 2x - 10
Lời giải:
Ta có ( x - 2 )( x + 5 ) = x( x + 5 ) - 2( x + 5 )
= x2 + 5x - 2x - 10 = x2 + 3x - 10.
Chọn đáp án B.
Bài 2: Thực hiện phép tính ( 5x - 1 )( x + 3 ) - ( x - 2 )( 5x - 4 ) ta có kết quả là ?
A. 28x - 3.
B. 28x - 5.
C. 28x - 11.
D. 28x - 8.
Lời giải:
Ta có ( 5x - 1 )( x + 3 ) - ( x - 2 )( 5x - 4 ) = 5x( x + 3 ) - ( x + 3 ) - x( 5x - 4 ) + 2( 5x - 4 )
= 5x2 + 15x - x - 3 - 5x2 + 4x + 10x - 8 = 28x - 11
Chọn đáp án C.
Bài 3: Giá trị của x thỏa mãn ( x + 1 )( 2 - x ) - ( 3x + 5 )( x + 2 ) = - 4x2 + 1 là ?
A. x = - 1.
B. x = - 9/10
C. x = - 3/10.
D. x = 0
Lời giải:
Ta có ( x + 1 )( 2 - x ) - ( 3x + 5 )( x + 2 ) = - 4x2 + 1
⇔ ( 2x - x2 + 2 - x ) - ( 3x2 + 6x + 5x + 10 ) = - 4x2 + 1
⇔ - 4x2 - 10x - 8 = - 4x2 + 1 ⇔ - 10x = 9 ⇔ x = - 9/10
Vậy giá trị x cần tìm là x = - 9/10.
Chọn đáp án B.
Bài 4: Biểu thức rút gọn của biểu thức A = ( 2x - 3 )( 4 + 6x ) - ( 6 - 3x )( 4x - 2 ) là ?
A. 0 B. 40x
C. - 40x D. Kết quả khác.
Lời giải:
Ta có A = ( 2x - 3 )( 4 + 6x ) - ( 6 - 3x )( 4x - 2 )
= ( 8x + 12x2 - 12 - 18x ) - ( 24x - 12 - 12x2 + 6x )
= 12x2 - 10x - 12 - 30x + 12x2 + 12 = 24x2 - 40x.
Chọn đáp án D.
Bài 5: Rút gọn biểu thức A = (x + 2).(2x - 3) + 2 ta được:
A. 2x2 + x - 4 B. x2 + 4x - 3
C. 2x2 - 3x + 2 D. -2x2 + 3x -2
Lời giải:
Ta có: A = (x + 2).(2x - 3) + 2
A = x.(2x - 3) + 2. (2x - 3) + 2
A = 2x2 - 3x + 4x - 6 + 2
A = 2x2 + x - 4
Chọn đáp án A
Bài 6: Rút gọn biểu thức A = (2x2 + 2x).(-2x2 + 2x ) ta được:
A. 4x4 + 8x3 + 4x2 B. -4x4 + 8x3
C. -4x4 + 4x2 D. 4x4 - 4x2
Lời giải:
Ta có: A = (2x2 + 2x).(-2x2 + 2x )
A = 2x2.(-2x2 + 2x) + 2x.(-2x2 + 2x)
A = 2x2.(-2x2) + 2x2.2x + 2x. (-2x2) + 2x .2x
A = -4x4 + 4x3 - 4x3 + 4x2
A = -4x4 + 4x2
Chọn đáp án C
Bài 7: Biểu thức A bằng ?
Lời giải:
Ta có:
Chọn đáp án B
Bài 8: Tính giá trị biểu thức: A = (x + 3).(x2 - 3x + 9) tại x = 10
A. 1980 B. 1201
C. 1302 D.1027
Lời giải:
Ta có: A = (x + 3).(x2 - 3x + 9)
A = x .(x2 - 3x + 9) + 3.(x2 - 3x + 9)
A = x3 - 3x2 + 9x + 3x2 - 9x + 27
A = x3 + 27
Giá trị biểu thức khi x = 10 là : A = 103 + 27 = 1027
Chọn đáp án D
Bài 9: Tìm x biết: (2x + 2)(x - 1) - (x + 2).(2x + 1) = 0
Lời giải:
Ta có: (2x + 2)(x - 1) - (x + 2).(2x + 1) = 0
⇔ 2x.(x - 1) + 2(x - 1) - x(2x + 1) - 2.(2x +1)= 0
⇔ 2x2 - 2x + 2x - 2 - 2x2 - x - 4x - 2 = 0
⇔ - 5x - 4 = 0
⇔ - 5x = 4
⇔ x = -4/5
Chọn đáp án A
Bài 10: Tìm x biết: (3x + 1). (2x- 3) - 6x.(x + 2) = 16
A. x = 2 B. x = - 3
C. x = - 1 D. x = 1
Lời giải:
Ta có:
⇔ (3x + 1).(2x - 3) - 6x.(x + 2) = 16
⇔ 3x(2x - 3) + 1.(2x - 3 ) - 6x. x - 6x . 2 = 16
⇔ 6x2 - 9x + 2x - 3 - 6x2 - 12x = 16
⇔ -19x = 16 + 3
⇔ - 19x = 19
⇔ x = - 1
Chọn đáp án C
Bài 11: Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) bằng
A. ax + 2by + 3cz
B. (2ax + by + 3cz)2
C. (2ax + 3by + cz)2
D. (ax + 2by + 3cz)2
Lời giải
Vì x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c nên suy ra x = ka, y = kb, z = kc
Thay x = ka, y = kb, z = kc vào (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) ta được
[(ka)2 + 2(kb)2 + 3(kc)2](a2 + 2b2 + 3c2)
= (k2a2 + 2k2b2 + 3k2c2)(a2 + 2b2 + 3c2)
= k2(a2 + 2b2 + 3c2)(a2 + 2b2 + 3c2)
= k2(a2 + 2b2 + 3c2)2 = [k((a2 + 2b2 + 3c2)]2
= (ka2 + 2kb2 + 3kc2)2
= (ka.a + 2kb.b + 3kc.c)2
= (xa + 2yb + 3zc)2 do x = ka,y = kb, z = kc
Vậy (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) = (ax + 2by + 3cz)2
Đáp án cần chọn là: D
Bài 12: Cho B = (m - 1)(m + 6) - (m + 1)(m - 6). Chọn kết luận đúng.
A. B ⁝ 10 với mọi m Є Z
B. B ⁝ 15 với mọi m Є Z
C. B ⁝ 9 với mọi m Є Z
D. B ⁝ 20 với mọi m Є Z
Lời giải
Ta có B = (m - 1)(m + 6) - (m + 1)(m - 6)
= m2 + 6m - m - 6 - (m2 - 6m + m - 6)
= m2 + 5m - 6 - m2 + 6m - m + 6 = 10m
Nhận thấy 10 ⁝ 10 ⇒ 10.m ⁝ 10 nên B ⁝ 10 với mọi giá trị nguyên của m.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 13: Cho m số mà mỗi số bằng 3n - 1 và n số mà mỗi số bằng 9 - 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó
Lời giải
+ Tổng của m số mà mỗi số bằng 3n - 1 là m(3n - 1)
+ Tổng của n số mà mỗi số bằng 9 - 3m là n(9 - 3m)
Tổng tất cả các số trên là m(3n - 1) + n(9 - 3m)
Theo đề bài ta có
m(3n - 1) + n(9 - 3m) = 5(m + n)
⇔ 3mn - m + 9n - 3mn = 5m + 5n
⇔ 6m = 4n ⇔
Vậy
Đáp án cần chọn là: A
Bài 14: Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x2 + x + 1)(x3 - 2x + 1)
A. 1
B. -2
C. - 3
D. 3
Lời giải
Ta có (x2 + x + 1)(x3 - 2x + 1)
= x2.x3 + x2.(-2x) + x2.1 + x.x3 + x.(-2x) + x.1 + 1.x3 + 1.(-2x) + 1.1
= x5 - 2x3 + x2 + x4 - 2x2 + x + x3 - 2x + 1
= x5 + x4 - x3 - x2 - x + 1
Hệ số của lũy thừa bậc ba là - 1
Hệ số của lũy thừa bậc hai là - 1
Hệ số của lũy thừa bậc nhất là - 1
Tổng các hệ số này là -1 +(-1) + (-1) = -3
Đáp án cần chọn là: C
Bài 15: Nếu a + b = m và ab = n thì
A. (x + a)(x + b) = x2 + mx + n
B. (x + a)(x + b) = x2 + nx + m
C. (x + a)(x + b) = x2 - mx - n
D. (x + a)(x + b) = x2 - mx + n
Bài giảng: Bài 2: Nhân đa thức với đa thức - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)
(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:
- Lý thuyết Nhân đa thức với đa thức
- Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ đầy đủ
- Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án