Giải Toán 9 trang 9 Tập 1 CTST hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 9.
Thực hành 4 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 CTST
Hướng dẫn giải:
a) Điều kiện các định: x ≠ - 5.
Ta có: (frac{x+6}{x+5}+frac{3}{2}=2)
(frac{2(x+6)}{2(x+5)}+frac{3(x+5)}{2(x+5)}=frac{4(x+5)}{2(x+5)})
2(x + 6) + 3(x + 5) = 4(x + 5)
2x + 12 + 3x + 15 = 4x + 20
x = - 7 (thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = - 7.
b) Điều kiện các định: x ≠ 2 và x ≠ 3.
Ta có: (frac{2}{x-2}-frac{3}{x-3}=frac{3x-2}{left(x-3right)left(x-2right)})
(frac{2(x-3)}{left(x-3right)left(x-2right)}-frac{3(x-2)}{left(x-3right)left(x-2right)}=frac{3x-2}{left(x-3right)left(x-2right)})
2(x - 3) - 3(x - 2) = 3x - 2
2x - 6 - 3x + 6 = 3x - 2
- 4x = - 2
(x=frac{1}{2}) (thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là (x=frac{1}{2}).
Vận dụng 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 CTST
Hướng dẫn giải:
Gọi tốc độ lúc đi của ô tô là x (km/h) (x > 0)
Tốc độ lúc về là của ô tô là x + x . 20% = 1,2x (km/h)
Thời gian lúc đi là: (frac{120}{x}) (giờ)
Thời gian lúc về là: (frac{120}{1,2x}) (giờ)
Do tổng thời gian đi và về là 4 giờ 24 phút = (frac{22}{5}) giờ nên ta có phương trình:
(frac{120}{x}+frac{120}{1,2x}=frac{22}{5})
(frac{7200}{60x}+frac{6000}{60x}=frac{264x}{60x})
7 200 + 6 000 = 264x
264x = 13 200
x = 50 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy tốc độ lúc đi của ô tô là 50 km/h.
Bài 1 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 CTST
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: 5x(2x - 3) = 0
5x = 0 hoặc 2x - 3 = 0
x = 0 hoặc (x=frac{3}{2})
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 0 và (x=frac{3}{2}).
b) Ta có: (2x - 5)(3x + 6) = 0
2x - 5 = 0 hoặc 3x + 6 = 0
(x=frac{5}{2}) hoặc x = - 2.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = - 2 và (x=frac{5}{2}).
c) Ta có: (left(frac{2}{3}x-1right)left(frac{1}{2}x+3right)=0)
(frac{2}{3}x-1=0) hoặc (frac{1}{2}x+3=0)
(x=frac{3}{2}) hoặc (x=-frac{2}{3})
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là (x=frac{3}{2}) và (x=-frac{2}{3}).
d) Ta có: (2,5t - 7,5)(0,2t + 5) = 0
2,5t - 7,5 = 0 hoặc 0,2t + 5 = 0
t = 3 hoặc t = 25
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là t = 3 và t = 25.
Bài 2 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 CTST
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: 3x(x - 4) + 7(x - 4) = 0
(x - 4)(3x + 7) = 0
x - 4 = 0 hoặc 3x + 7 = 0
x = 4 hoặc (x=-frac{7}{3})
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 4 và (x=-frac{7}{3}).
b) Ta có: 5x(x + 6) - 2x - 12 = 0
5x(x + 6) - 2(x + 6) = 0
(x + 6)(5x - 2) = 0
x + 6 = 0 hoặc 5x - 2 = 0
x = - 6 hoặc (x=frac{2}{5})
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = - 6 và (x=frac{2}{5}).
c) Ta có: x2 - x - (5x - 5) = 0
x(x - 1) - 5(x - 1) = 0
(x - 1)(x - 5) = 0
x - 1 = 0 hoặc x - 5 = 0
x = 1 hoặc x = 5
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 1 và x = 5.
d) Ta có: (3x - 2)2 - (x + 6)2 = 0
(3x - 2 + x + 6)(3x - 2 - x - 6) = 0
(4x + 4)(2x - 8) = 0
4x + 4 = 0 hoặc 2x - 8 = 0
x = - 1 hoặc x = 4
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = - 1 và x = 4.
Bài 3 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 CTST
Hướng dẫn giải:
a) Điều kiện xác định: x ≠ 3.
Ta có: (frac{x+5}{x-3}+2=frac{2}{x-3})
(frac{x+5}{x-3}+frac{2(x-3)}{x-3} =frac{2}{x-3})
x + 5 + 2(x − 3) = 2
x + 5 + 2x − 6 = 2
3x = 3
x = 1 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.
b) Điều kiện xác định: x ≠ − 1 và x ≠ 0
Ta có: (frac{3x+5}{x+1}+frac{2}{x}=3)
(frac{xleft(3x+5right)}{xleft(x+1right)}+frac{2left(x+1right)}{xleft(x+1right)}=frac{3xleft(x+1right)}{xleft(x+1right)})
x(3x + 5) + 2(x + 1) = 3x(x + 1)
3x2 + 5x + 2x + 2 = 3x2 + 3x
4x = − 2
(x=-frac{1}{2}) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là (x=-frac{1}{2}).
c) Điều kiện xác định: x ≠ 2 và x ≠ 3
Ta có: (frac{left(x+3right)left(x-3right)}{left(x-2right)left(x-3right)}+frac{left(x+2right)left(x-2right)}{left(x-2right)left(x-3right)}=frac{2left(x-2right)left(x-3right)}{left(x-2right)left(x-3right)})
(x + 3)(x − 3) + (x + 2)(x − 2) = 2(x − 2)(x − 3)
x2 − 9 + x2 − 4 = 2x2 − 10x + 12
10x = 25
x = 2,5 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2,5.
d) Điều kiện xác định: x ≠ 2 và x ≠ − 2.
Ta có: (frac{x+2}{x-2}-frac{x-2}{x+2}=frac{16}{x^2-4})
(frac{left(x+2right)^2}{left(x-2right)left(x+2right)}-frac{left(x-2right)^2}{left(x-2right)left(x+2right)}=frac{16}{left(x-2right)left(x+2right)})
(x + 2)2 − (x − 2)2 = 16
(x + 2 + x − 2)(x + 2 − x + 2) = 16
2x . 4 = 16
x = 2 (không thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
-
-> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 10 tập 1 Chân trời sáng tạo
Lời giải Toán 9 trang 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
