Tính góc giữa mặt phẳng (P): x – y = 0 và mặt phẳng (Oyz)

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Phương trình đường thẳng

Bài 39 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa mặt phẳng (P): x - y = 0 và mặt phẳng (Oyz).

Lời giải:

Hai mặt phẳng (P), (Oyz) có vectơ pháp tuyến lần lượt là n1→ = (1; −1; 0), n2→ = (1; 0; 0).

Ta có: cos ((P), (Oyz)) = |1.1+(−1).0+0.0|12+(−1)2+02.12+02+02=12.

Suy ra ((P), (Oyz)) = 45°.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng hay khác:

Bài 22 trang 56 SBT Toán 12 Tập 2: Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x=7y=−9+tz=16? ....
Bài 23 trang 56 SBT Toán 12 Tập 2: Đường thẳng đi qua điểm A(−8; −3; 7) và nhận u→ = (3; −4; 2) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là: ....
Bài 24 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2: Đường thẳng đi qua điểm B(5; −2; 9) và nhận u→ = (−17; 2; −11) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là ....
Bài 25 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2: Đường thẳng ∆ có phương trình chính tắc là: x+1−7=y+3−8=z−21. Phương trình tham số của ∆ là: ....
Bài 26 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2: Đường thẳng ∆ có phương trình tham số là: x=−2−21ty=3+5tz=−6−19t.. Phương trình chính tắc của ∆ là: ....
Bài 27 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2: Đường thẳng đi qua điểm M(x0; y0; z0) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) có phương trình tham số là: ....
Bài 28 trang 57 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số x=aty=btz=ct với a2 + b2 + c2 > 0. Côsin của góc giữa đường thẳng ∆ và trục Oz bằng ....

Bài 29 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số x=aty=btz=ct với a2 + b2 + c2 > 0. Sin của góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (Oyz) bằng: ....
Bài 30 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2: Cho a, b và c khác 0, côsin của góc giữa hai mặt phẳng (P): ax + by + c = 0 và (Q): by + cz + d = 0 bằng: ....
Bài 31 trang 58 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: x+20242=y+20253=z+20266 và mặt phẳng (P): x - 2y - 2z + 1 = 0 ....
Bài 32 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P1): 2x - 3y - 6z + 7 = 0, (P2): 2x + 2y + z + 8 = 0. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (P1) và (P2). ....
Bài 33 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số: x=2−3ty=4+tz=5−2t(t là tham số). ....
Bài 34 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau: ....
Bài 35 trang 59 SBT Toán 12 Tập 2: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong mỗi trường hợp sau: ....

Bài 36 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ nếu cần): ....
Bài 37 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ): ....
Bài 38 trang 60 SBT Toán 12 Tập 2: Tính góc giữa hai mặt phẳng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ): ....
Bài 40* trang 60 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai đường thẳng ∆1: x=11−3t1y=−5+4t1z=mt1 và ∆2: x=−4+5t2y=2+3t2z=2t2 với m là tham số thực; t1, t2 là tham số của phương trình đường thẳng ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác: