PHẦN 2. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRONG ĐỀ THI VÀO 10 NĂM 2025 - 2026

Bài 1. (Đề thi vào 10 tỉnh Bạc Liêu)

Để chuẩn bị khen thưởng cho học sinh cuối năm học, Trường THCS X cần mua 1400 quyển vở và 700 cây bút ở Nhà sách Y để làm phần thưởng. Nhà trường dự tính mua với giá niêm yết sẽ cần 22 triệu 400 nghìn đồng, nhưng do mua với số lượng lớn nên Nhà sách Y ...

Bài 2. (Đề thi vào lớp 10 PTNK không chuyên TP HCM)

Hằng năm, Trường X tổ chức một kỳ thi học sinh giỏi gồm hai môn Toán và Văn. Mỗi học sinh tham gia kỳ thi có thể dự thi một trong hai môn hoặc cả hai môn. Năm ngoái, số học sinh dự thi môn Toán nhiều hơn 100 em so với số học sinh dự thi môn Văn. So vớ...

Bài 3. (Đề thi vào 10 Sở Ninh Thuận)

Trong đợt kiểm tra cuối kỳ II môn Toán của lớp 9, một phòng kiểm tra của trường có 24 thí sinh dự kiểm tra. Các thí sinh đều phải làm bài trên giấy kiểm tra của trường phát. Cuối buổi kiểm tra, sau khi thu bài, giám thị coi kiểm tra đếm được tổng số tờ...

Bài 4. (Đề thi vào 10 Sở Hà Nội)

Để chuẩn bị cho năm học mới, bạn Quốc đến cửa hàng mua một chiếc ba lô và một chiếc máy tính cầm tay với tổng giá tiền niêm yết là 885 nghìn đồng. Hiện tại, cửa hàng đó đang triển khai chương trình giảm giá cho học sinh, sinh viên nên giá tiền của mộ...

Bài 5. (Đề thi vào 10 Sở Hải Dương)

Tháng thứ nhất, hai tổ công nhân A và B của một xưởng may sản xuất được 900 áo sơ mi. Tháng thứ hai, tổ A sản xuất vượt mức 25% và tổ B sản xuất vượt mức 20% so với tháng thứ nhất do đó cả hai tổ sản xuất được 1100 áo sơ mi. Hỏi tháng thứ nhất, mỗi tổ...

Bài 6. (Đề thi vào 10 Sở Bình Định)

Tại một cửa hàng điện máy, tổng giá tiền niêm yết của một chiếc ti vi và một chiếc tủ lạnh là 25 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp khai trương cửa hàng giảm 10% giá niêm yết mặt hàng ti vi và giảm 20% giá niêm yết mặt hàng tủ lạnh. Vì thế, bà My đã mu...

Bài 7. (Đề thi vào 10 Sở Thái Nguyên)

Trong đợt Tết trồng cây năm 2025, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng được tổng số 295 cây. Lớp 9A nhiều hơn 5 học sinh so với lớp 9B. Tính số học sinh của mỗi lớp.Hướng dẫnGọi số học sinh của lớp 9A và 9B lần lượt là ( x ) và ( y ) (trong đó ( x, y in mathbb{N} )).Vì mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây và cả hai lớp trồng được tổng số 295 cây nên ta có phương trình: ( 3x + 4y = 295 ) (1)Vì lớp 9A nhiều hơn 5 học sinh so với lớp 9B nên ta có phương trình: ( x - y = 5 ) (2)Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:[ begin{cases} 3x + 4y = 295 x - y = 5 end{cases} quad Rightarrow quad begin{cases} x = 45 y = 40 end{cases} ] Vậy số học sinh của lớp 9A và 9B lần lượt là 45 và 40.

Bài 8. (Đề thi vào 10 Sở Phú Thọ)

Nhân dịp khai trương, một siêu thị điện máy giảm giá mỗi tivi 20% và giảm giá mỗi máy giặt 15% so với giá niêm yết. Biết tổng số tiền bán một chiếc tivi và một chiếc máy giặt khi chưa giảm giá là 25 triệu đồng. Trong dịp này, bà Hiền đi mua một chiếc ti...

Bài 9. (Đề thi vào 10 Sở Quảng Ngãi)

Một xe ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ A để đi đến B với quãng đường AB dài 160 km. Do vận tốc của xe ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 10 km/h nên xe ô tô đến B trước xe máy 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.Hướng dẫnGọi vận tốc của ô tô là ( x ) (km/h), ( x > 10 ).Khi đó vận tốc của xe máy là ( x - 10 ) (km/h).Thời gian ô tô đi hết quãng đường là ( dfrac{160}{x} ) (giờ).Thời gian xe máy đi hết quãng đường là ( dfrac{160}{x - 10} ) (giờ). Xe ô tô đến trước xe máy 48 phút = ( frac{4}{5} ) giờ.Ta có phương trình:[ frac{160}{x - 10} - frac{160}{x} = frac{4}{5} ] [ 160 cdot 5x - 160 cdot 5(x - 10) = 4x(x - 10) ] ( 4x^2 - 40x - 8000 = 0 )Giải phương trình ( 4x^2 - 40x - 8000 = 0 ) ta được ( x = 50 ) (TMĐK) và ( x = -40 ) (loại).Vậy vận tốc của ô tô là 50 km/h và vận tốc của xe máy là 40 km/h.

Bài 10. (Đề thi vào 10 Sở Lào Cai)

Tổng số học sinh của hai lớp 9A và 9B là 83 học sinh. Trong đợt ủng hộ vở cho các bạn học sinh vùng lũ, mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 4 quyển vở, mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 3 quyển vở nên cả hai lớp ủng hộ được 289 quyển vở. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học si...