1. Nhắc lại khái niệm về góc

Ví dụ:Đọc tên là: góc ABC, góc CAB hoặc góc B

2. Cộng góc và các tính chất cộng góc

Tính chất cộng góc là gì? Chúng ta cùng quan sát hình vẽ dưới đây rồi trả lời câu hỏi dưới đây:Khi nào thì ta có: Dựa vào hình vẽ ta thấy, khi tia Ot nằm giữa hai tia Om và tia On thì Ngược lại, nếu chứng tỏ tia Ot nằm giữa hai tia Om và On.Ví dụ:Tính góc mOn?Với tia Ot nằm giữa tia Om và tia On nên ta có * Mở rộng tính chất cộng gócTa có thể mở rộng tính chất cộng hai góc thành cộng nhiều góc. Xét ví dụ sau đây:Khi tia Ot nằm giữa hai tia Om và tia Oq, tia On nằm giữa hai tia Ot và tia Oq thì ta có:Ví dụ: Cho hình vẽ dưới đâyTính góc mOq?Dựa vào hình vẽ, ta thấy tia Ot nằm giữa hai tia Om và Oq, tia On nằm giữa hai tia Ot và Oq nên

3. Hai góc phụ nhau là gì? Hai góc phụ nhau bằng bao nhiêu độ?

Định nghĩa: Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng bằng 90 độVí dụ:Ở hình vẽ này, theo tính chất cộng góc ta thấy, nên ta nói hai góc và là hai góc phụ nhauTính chất: Hai góc cùng phụ với một góc khác thì hai góc đó sẽ bằng nhau.Chứng minh:Ta có: Nên góc vì cùng phụ với góc xOz

4. Các dạng bài tập cơ bản về hai góc phụ nhau

4.1. Dạng 1: Tìm các góc phụ nhau có trong hình vẽ

*Phương pháp giải:Nắm rõ tính chất cộng góc và định nghĩa hai góc phụ nhauBài tập áp dụng:Bài 1: Chỉ ra các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ dưới đây:Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng bằng 90 độ. Vì vậy, hình trên có các cặp góc phụ nhau là: góc xOz và góc zOy, góc xOn và góc nOyBài 2: Chỉ ra các cặp góc phụ nhau dưới đây?Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng bằng 90 độ. Vì vậy, hình trên có các cặp góc phụ nhau là: xOz và zOy, góc mOn và nOy.

4.2. Dạng 2: Dạng bài tập chứng minh hai góc phụ nhau

*Phương pháp giải:Dựa vào định nghĩa và tính chất hai góc phụ nhau để giải bài toánBài tập áp dụng:Cho góc xOy = 90 độ, góc tOz = 90 độ. Chứng minh:a) Góc xOz và góc zOy là hai góc phụ nhaub) Góc xOt và góc xOz phụ nhauc) Góc zOx = góc xOta) CM: Góc xOz và góc zOy là hai góc phụ nhau Ta thấy tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy nên Nên góc xOz và góc zOy là hai góc phụ nhaub) CM: góc xOt và góc xOz là hai góc phụ nhauTa thấy tia Ox nằm giữa hai tia Oz và Ot nên Nên góc xOz và góc xOt là hai góc phụ nhauc) CM: Theo a), ta có: Theo b), ta có: Góc hai góc zOy và xOt cùng phụ với góc xOz nên theo tính chất hai góc phụ nhau, ta có:

4.3. Dạng 3: Tính góc chưa biết

*Phương pháp giải:Dựa vào khái niệm góc và hai góc phụ nhau để giải bài toánBài tập áp dụngBài 1: Cho hình vẽ dưới đây:Tính góc yOz?Ta có: tia Oy nằm giữa tia Oz và tia Ox nên nên Vậy góc yOz = 60 độBài 2: Cho góc xOz = 90 độ, góc yOt = 90 độ, góc xOy = 40 độa) Chứng minh góc yOx phụ với góc zOtb) Tính góc yOzc) Tính góc zOta) Ta có tia Oz nằm giữa tia Oy và tia Ot nênmà góc Nên Vậy hai góc yOz và góc zOt phụ nhaub) Ta có: Tia Oy nằm giữa tia Oz và Ox nênVậy góc yOz = 50 độc) Theo a), ta có: Theo b), ta có: Ta thấy hai góc xOy và góc zOt cùng phụ với góc yOz => Mà =>

4.4. Dạng 4: Một số câu hỏi trắc nghiệm liên quan đến hai góc phụ nhau

*Phương pháp giải:Nắm chắc khái niệm các loại góc, hai góc phụ nhau để chọn câu trả lời đúngBài tập áp dụngCâu 1: Hai góc phụ nhau bằng bao nhiêu độ:A. Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180 độB. Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo ...